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Komplettierung semilokaler quasiausgezeichneter Ringe

Published online by Cambridge University Press:  22 January 2016

Christel Rotthaus
Christel Rotthaus*
Affiliation:
Mathematisches Institut, der Universität Münster
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In [4] EGA IV (7.4.8) hat Grothendieck die folgende Frage gestellt: “A sei ein noetherscher Ring, I⊆ A ein Ideal, so daß A separiert und komplett in der I-adischen Topologie ist. A/I sei ein P-Ring. 1st dann A ebenfalls ein P-Ring?″ In dieser Arbeit beschäftigen wir uns mit dem Fall, daß A ein semilokaler noetherscher Ring ist und P die Eigenschaft “die formellen Fasern von A sind geometrisch regulär” bezeichnet. Wir wollen zeigen: “A sei ein semilokaler noetherscher I-adisch kompletter Ring, wobei I ein im Jacobsonradikal von A enthaltenes Ideal ist. Sind die formellen Fasern von A/I geometrisch regulär, so sind auch die formellen Fasern von A geometrisch regulär.”

Type
Research Article
Information
Nagoya Mathematical Journal , Volume 76 , November 1979 , pp. 173 - 180
Copyright
Copyright © Editorial Board of Nagoya Mathematical Journal 1979

References

[ 1 ] André, M., Localisation de la lissite formelle, Manuscripta Math. 13 (1974), 297–307.CrossRefGoogle Scholar
[ 2 ] Bourbaki, N., Elements of Mathematics : Commutative Algebra, Paris, Hermann, (1972).Google Scholar
[ 3 ] Grothendieck, A., Éléments de Géométrie algébrique, Inst. haut. Étud. sci., Publ. math. 20 (1964).Google Scholar
[ 4 ] Grothendieck, A., Éléments de Géométrie algébrique, Inst. haut. Étud. sci., Publ. math. 24(1965).Google Scholar
[ 5 ] Matsumura, H., Commutative Algebra, New York, Benjamin (1970).Google Scholar
[ 6 ] Matsumura, H., Formal power series rings over polynomial rings I, in : Number Theory, Algebraic Geometry and Commutative Algebra, in honour of Y. Akizuki, Tokyo, Kinokuniya (1973), 511–520.Google Scholar
[ 7 ] Marot, J., Sur les anneaux universellement japonais, Bull. Soc. math. France 103 (1975), 103–111. ‘Google Scholar
[ 8 ] Nomura, M., Formal power series rings over polynomial rings II, in : Number Theory, Algebraic Geometry and Commutative Algebra, in honour of Y. Akizuki, Tokyo, Kinokuniya (1973), 521–528.Google Scholar
[ 9 ] Rotthaus, C, Nicht ausgezeichnete, universell japanische Ringe, Math. Z. 152(1977),107–125.CrossRefGoogle Scholar
[10] Rotthaus, C, Universell japanische Ringe mit nicht offenem regularem Ort, Nagoya Math. J. 74 (1979), 123–135.Google Scholar
[11] Valabrega, P., A few theorems on completion of excellent rings, Nagoya Math. J. 61 (1976), 127–133.Google Scholar