Parmi les phénomènes du systême solaire, le mouvement elliptique des planètes et des comètes, semble le plus propre à nous conduire à la loi générale des forces dont il est animé. L'observation a fait connoître que les aires tracées par les rayons vecteurs des planètes et des comètes, autour du soleil, sont proportionnelles auxtemps; or on a vu dans le second chapitre dulivre précédent, qu'il faut pour cela, que la force qui détourne sans cesse, chacun de ces corps, de la ligne droite, soit dirigée constamment vers l'origine des rayons vecteurs; la tendance des planètes et des comètes vers le soleil, est done une suite nécessaire de la proportionnalité des aires décrites par les rayons vecteurs, aux temps employés à les décrire.

Pour déterminer la loi de cette tendance; supposons les planètes mues dans des orbes circulaires, ce qui s’éloigne peu de la vérité. Les quarrés dc leurs vîtesses réelles, sont alors proportionnels aux quarrés des rayons de ces orbes, divisés par les quarrés des temps de leurs révolutions; mais par les loix de Kepler, les quarrés de ces temps sont entr'eux comme les cubes des mêmes rayons; les quarrés des vîtesses sont done réciproques à ces rayons. On a vu précédemment, que les forces centrales de plusieurs corps mus circulairement, sont comme les quarrés des vîtesses, divisés par les rayons des circonférences décrites; les tendances des planètes vers le soleil, sont done réciproques aux quarrés des rayons de leurs orbes supposés circulaires.