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Le lemme fondamental pondéré pour le groupe métaplectique

Published online by Cambridge University Press:  20 November 2018

Wen-Wei Li
Wen-Wei Li*
Affiliation:
Morningside Center ofMathematics, Chinese Academy of Sciences, No. 55, Zhongguancun East Road, 100190 Beijing, China
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Abstract

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Dans cet article, on énonce une variante du lemme fondamental pondéré d’Arthur pour le groupe métaplectique de Weil, qui sera un ingrédient indispensable de la stabilisation de la formule des traces. Pour un corps de caractéristique résiduelle suffisamment grande, on en donne une démonstration à l’aide de la méthode de descente, qui est conditionnelle : on admet le lemme fondamental pondéré non standard sur les algèbres de Lie. Vu les travaux de Chaudouard et Laumon, on s’attend à ce que cette condition soit ultérieurement vérifiée.

Keywords

11F7011F2722E50fundamental lemmametaplectic groupendoscopytrace formula
Type
Research Article
Information
Canadian Journal of Mathematics , Volume 64 , Issue 3 , 01 June 2012 , pp. 497 - 543
Copyright
Copyright © Canadian Mathematical Society 2012

References

Références

[1] Schémas en groupes. I. Propriétés générales des schémas en groupes, Séminaire de Géométrie Algébrique du Bois Marie 1962/64 (SGA 3). Dirigé par Demazure, M. et Grothendieck, A.. Lecture Notes in Math. 151, Springer-Verlag, Berlin, 1970.Google Scholar
[2] Arthur, James, The local behaviour of weighted orbital integrals. Duke Math. J. 56(1988), 223–293. http://dx.doi.org/10.1215/S0012-7094-88-05612-8 Google Scholar
[3] Arthur, James, Canonical normalization of weighted characters and a transfer conjecture. C. R. Math. Acad. Sci. Soc. R. Can. 20(1998), 33–52.Google Scholar
[4] Arthur, James, On the transfer of distributions: weighted orbital integrals. Duke Math. J. 99(1999), 209–283. http://dx.doi.org/10.1215/S0012-7094-99-09909-X Google Scholar
[5] Arthur, James, A stable trace formula. I. General expansions. J. Inst. Math. Jussieu 1(2002), 175–277. http://dx.doi.org/10.1017/S1474-748002000051 Google Scholar
[6] Bruhat et, F. Tits, J., Groupes réductifs sur un corps local. II. Schémas en groupes. Existence d’une donnée radicielle valuée. Inst. Hautes Etudes Sci. Publ. Math. 60(1984), 197–376.Google Scholar
[7] Chaudouard, Pierre-Henri et Laumon, Gérard, Le lemme fondamental pondéré. II. Énoncés cohomologiques. arxiv:0912.4512Google Scholar
[8] Chaudouard, Pierre-Henri et Laumon, Gérard, Le lemme fondamental pondéré. I. Constructions géométriques. Compos. Math. 146(2010), 1416–1506. http://dx.doi.org/10.1112/S0010437X10004756 http://dx.doi.org/10.1112/S0010437X10004756 Google Scholar
[9] Kottwitz, Robert E., Rational conjugacy classes in reductive groups. Duke Math. J. 49(1982), 758–806. http://dx.doi.org/10.1215/S0012-7094-82-04939-0 Google Scholar
[10] Langlands, R. P. and Shelstad, D., On the definition of transfer factors. Math. Ann. 278(1947), 219–271. http://dx.doi.org/10.1007/BF01458070 Google Scholar
[11] Li, Wen-Wei, Transfert d’intégrales orbitales pour le groupe métaplectique, Compos. Math. 147(2011), 524–590.Google Scholar
[12] Waldspurger, Jean-Loup, L’endoscopie tordue n’est pas si tordue. Mem. Amer. Math. Soc. 194(2008), no. 908.Google Scholar
[13] Waldspurger, Jean-Loup, À propos du lemme fondamental pondéré tordu. Math. Ann. 343(2009), 103–174. http://dx.doi.org/10.1007/s00208-008-0267-7 http://dx.doi.org/10.1007/s00208-008-0267-7 Google Scholar
[14] Waldspurger, Jean-Loup, Endoscopie et changement de caractéristique : intégrales orbitales pondérées. Ann. Inst. Fourier (Grenoble) 59(2009), 1753–1818. http://dx.doi.org/10.5802/aif.2476 Google Scholar
[15] Waldspurger, Jean-Loup, Errata, 2009. http://www.math.jussieu.fr/_waldspurGoogle Scholar