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Resolubilite Local Pour des Equations Semi Lineaires Complexes

Published online by Cambridge University Press:  20 November 2018

B. Dehman
B. Dehman*
Affiliation:
Faculté des Sciences de Tunis, Tunis, Tunisie
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Dans ce travail, nous construisons des solutions pour une certaine classe d'équations semi-linéaires complexes dans le plan. Plus précisément on considère prés d'un point XQde R2 l'équation

où Pest un opérateur différentiel d'ordre m(m≧ 1) à coefficients C∞ complexes, et o ù ƒest à valeurs complexes, analytique en et seulement C∞ en x.En supposant alors que Pest de type principal près de xoet vérifie la condition de Nirenberg-Trêves sous elliptique (que nous noterons ((P), voir [5]), nous construisons une solution locale de (*), de classe C∞ (Théorème 2.1).

Ce résultat échappe évidemment aux théorèmes classiques d'existence de Hamilton-Jacobi et de Cauchy-Kowalevsky.

Type
Research Article
Information
Canadian Journal of Mathematics , Volume 42 , Issue 1 , 01 February 1990 , pp. 126 - 140
Copyright
Copyright © Canadian Mathematical Society 1990

References

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