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Resolution D'Equations Associees a un Systeme de Tchebycheff

Published online by Cambridge University Press:  20 November 2018

Serge Dubuc  and
Jean Savoie
Serge Dubuc
Affiliation:
Université de Montréal, Montréal, Québec
Jean Savoie
Affiliation:
Université de Montréal, Montréal, Québec
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Soit {f1(x),f2(x), …,fm(x)} un système de Tchebycheff de dimension m, c'est-à-dire les fonctions fj(x) sont des fonctions réelles continues définies sur un intervalle ouvert (a, b) et toute fonction de la forme admet au plus m — 1 racines dans (a, b) lorsqu'au moins un des coefficients Cj diffère de 0. Notre point de départ est un théorème dû à Krein [3]. On se limite au cas où la dimension m est paire, m = 2n. Ce théorème dit que la totalité Ω des points de R2n qui se représentent ainsi sont n points distincts de (a, b) et où pi > 0, 1 ≦ i≦n, forme effectivement un ouvert convexe de R2n. Les systèmes d'équations que nous voulons traiter sont justement les équations:

I

Type
Research Article
Information
Canadian Journal of Mathematics , Volume 34 , Issue 3 , 01 June 1982 , pp. 593 - 620
Copyright
Copyright © Canadian Mathematical Society 1982

References

Bibliographie

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