¹ Cette distinction entre l'égalité numérique et l'égalité proportionnelle remonte à Platon, [Les lois (Londres, Penguin ed., 1958), 229–30]Google Scholar et à Aristote, [Politics (Londres, 1961), 205].Google Scholar Bien qu'ils n'en donnent pas toujours une définition précise, elle est encore utilisée aujourd'hui par la plupart des auteurs contemporains dans une vaste gamme nomenclaturale: S.I. Benn appelle la première « égalité universelle » et la seconde « égalité relative aux critères pertinents »; B. de Jouvenel, « égalitarisme » et « proportionalité »; Kristol, « égalité » et « inégalité »; et Oppenheim, « égalité » et « égalité proportionnelle ». Benn, Voir Stanley I., « Equality, Moral and Social »; in Edwards, Paul, ed., The Encyclopedia of Philosophy (New-York, 1967), vol. IV, 38–40Google Scholar; Bertrand, de Jouvenel, , Ethics of Redistribution (Cambridge, 1951), 2–4Google Scholar; Kristol, Irving, « Equality as an Ideal », in Shils, Edward L., ed., International Encyclopedia of the Social Sciences (New-York, 1968), vol. v, 108–11Google Scholar; Felix E. Oppenheim « The Concept of Equality », in Shils, ibid., 103.

² I. Kristol appelle cette condition « fairness, impartiality, equity and due proportion » et Oppenheim « equality of opportunity ». Voir Kristol, « Equality », 108; Oppenheim, « Concept of Equality », 103–6.

³ Cook, Ramsay, Canada and the French-Canadian Question (Toronto, 1966), 159Google Scholar (notre traduction)

⁴ Ibid., 43, 69, 148, 162

⁵ Sloan, Thomas, Quebec: The Not-So-Quiet Revolution (Toronto, 1965), 110Google Scholar; Craig, Gérald M., The United States and Canada (Cambridge, Mass., 1968), 302, 205CrossRefGoogle Scholar; Clark, Gerald, Canada: The Uneasy Neighbor (New York, 1965), 31Google Scholar: Gertler, Maynard, « Editor's Introduction » in Myers, Hugh Bingham, ed., The Quebec Revolution (Montreal, 1964), xii–xiv, 416–17Google Scholar; Corbett, E.M., Quebec Confronts Canada (Baltimore, 1967), 9, 13, 137Google Scholar

⁶ « The 20th Century Prospect: Nationalism in a Technological Society », in Russel, Peter, ed., Nationalism in Canada (Toronto, 1966), 357Google Scholar

⁷ Smiley, Donald V., The Canadian Political Nationality (Toronto, 1967), 110–15Google Scholar

⁸ Oppenheim, « Concept of Equality », 106

⁹ Simon, Yves, Philosophy of Democratic Government (Chicago, 1951), 72–143, 195–230Google Scholar; Lasswell, Harold D. and Kaplan, Abraham, Power and Society (New Haven, 1963), 225–8Google Scholar; Mayo, Henry B., An Introduction to Democratic Theory (New York, 1960), 63Google Scholar

¹⁰ « Canada et Canada Français », Esprit (août–septembre 1952), 185–6

¹¹ Trudeau, Pierre Elliot, « Réflexions sur la Politique au Canada Français », Cité Libre (décembre 1952)Google Scholar et « Some Obstacles to Democracy in Quebec » Canadian Journal of Economic and Political Science XXIV (1958); Oliver, Michael K., « Quebec and Canadian Democracy », Canadian Journal of Economics and Political Science, XXIII (1957)Google Scholar; Jones, Richard, Community in Crisis: French Canadian Nationalism in Perspective (Montréal, 1967), 144ssGoogle Scholar

¹² Marchain, Janet Kerr, Search for a Nation: French-English Relations in Canada since 1759 (Toronto, 1967), 5Google Scholar

¹³ Desbarats, Peter, The State of Quebec: A Journalist's View of the Quiet Revolution (Toronto, 1964), 121Google Scholar

¹⁴ Asselin, Olivar, « Industry in the Economy of French Canada » in Cook, Ramsay, ed., French Canadian Nationalism (Toronto, 1969), 183Google Scholar

¹⁵ Tocqueville, Alexis de, Democracy in America (New York, 1945), I, 3Google Scholar (notre traduction)

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¹⁸ Cité par Lackoff, Sanford A., Equality in Political Philosophy (Cambridge, Mass., 1964), 2–3CrossRefGoogle Scholar (notre traduction)

¹⁹ Oppenheim, « Concept of Equality », 105–6 (notre traduction). Notons ici la concordance entre d'une part l'interprétation que fait Oppenheim de l'idée d'égalité « politique » aux Etats-Unis et, d'autre part, le sens d'égalité des chances que nous avons donné à la conception canadienne anglaise de la démocratie.

²⁰ Reynolds vs Sims, 1964, tel que cité par Alker, Haywood R. Jr, Mathematics and Politics (New York, 1965), 202.Google Scholar Se référer également aux autres décisions de la Cour suprême des Etats-Unis qui portent sur le même principe: Baker vs Carr, 1962; Westberry vs Sounders, 1964; Lucas vs 44th General Assembly of Colorado, 1964; WMCA vs Lomenzo, 1964; Avery vs Midland, 1968.

²¹ Voir Lyons, William E., One Man, One Vote (Toronto, 1970).Google Scholar

²² Neumann, J. Von et Morgenstern, O., The Theory of Games and Economic Behavior (New York, 1964)Google Scholar

²³ Les jeux peuvent impliquer deux (jeux bipartites) ou plusieurs (jeux multipartites) acteurs. De même, les jeux peuvent être strictement compétitifs ou non strictement compétitifs en ce sens que les pertes et les gains de tous les acteurs sont exactement égaux (la somme en est nulle) ou ne le sont pas (la somme n'en est pas nulle). Nous ne nous intéressons qu'aux jeux multipartites non strictement compétitifs parce qu'ils rendent mieux compte de la très grande majorité des situations sociales où, la plupart du temps, plus de deux acteurs sont impliqués et les gagnants ne gagnent pas exactement ce qui est perdu par les perdants.

²⁴ A noter que ce jeu n'est pas strictement compétitif puisque les gains des uns (par exemple, $4.00 pour A, B) ne sont pas égaux à la perte de l'autre (ici, c qui perd o).

²⁵ Même si, selon la fonction caractéristique, l'ensemble (A, B, C) ne gagne rien, il est possible que les joueurs en arrivent à des imputations tripartites telles qu'en (d) et en (e) en utilisant la stratégie générale suivante. En échange d'un gage (la montre de A, par exemple) et d'une promesse de la part de A d'appuyer la coalition (AB) avec l'imputation (0, $4.00, 0), B remet immédiatement à A la somme de $1.50. A et B font alors connaître cet état de chose à C, lequel constate alors qu'il ne lui est plus possible d'établir une coalition avec A. Alors, B propose à C de lui remettre immédiatement une somme n'excédant pas $1.99 (généralement $0.50) en échange d'un gage (la montre de C, par exemple) et d'une promesse de la part de C d'appuyer pour la coalition (BC) avec l'imputation (0, $6.00, 0). N'ayant pas le choix, C accepte. B appuie donc la coalition (BC) selon l'imputation convenue avec C, pendant que A et C appuient chacun l'imputation dont ils ont convenu avec B (ces derniers n'ayant pas le choix puisque leur gage est aux mains de B). En définitive, A et C se retrouvent avec $1.50 et $0.50 respectivement et B avec $4.00 (c'est-à-dire avec $6.00 – $1.50 – $0.50), situation qui se rapporte aux imputations tripartites décrites en (d). Par ailleurs, on aboutit aux imputations tripartites décrites en (e) quand B (plutôt que C) est placé en position d'accepter une somme minime plutôt que d'être perdant à coup sûr.

²⁶ Von Neumann et Morgenstern, Theory of Games, 41–3 (notre traduction)

²⁷ Riker, William H. et Ordeshook, Peter C., An Introduction to Positive Political Theory (Englewood Cliffs, 1973) 147–8Google Scholar

²⁸ Quant aux imputations tripartites de la solution, elles ne sont qu'une extension des premières, comme l'indique le fait qu'en (d), les joueurs A et B se voient accorder respectivement un minimum de $1.50 et $2.50 et qu'en (e), A et C gagnent un minimum de $1.50 et $3.50.

²⁰ On retrouvera ces règles dans Riker, , « Bargaining in Three-Person Game », American Political Science Review 61 (1967), 642–5CrossRefGoogle Scholar, et dans Riker, et Zavoina, W., « Rational Behavior in Politics: Evidence from a Three-Person Game », American Political Science Review 64 (1970), 48–60CrossRefGoogle Scholar

³⁰ Il est à noter que les limites inférieures pour les joueurs A et B dans (d) et celles pour les joueurs A et C dans (e) correspondent aux paiements positifs de ces joueurs dans les imputations (a), (b) et (C). Ainsi que nous l'avons vu, certaines solutions non discriminatoires ne sont que partiellement déterminées par la proportionalité inscrite dans la fonction caractéristique. A proprement parler donc, les sommes obtenues par les joueurs A, B et C en sus de leur minimum proportionnel de base de $1.50, $2.50 et 0 dans (d) et de $1.50, 0, $3.50 dans (e) devait être considérées comme des bonis aléatoires pour chacun de ces joueurs. Cependant, la taille de ces bonis étant restreinte par la proportionalité minimale de base, nous pouvons considérer que toutes les imputations inscrites en (d) et (e) sont proportionnellement égales.

³¹ On trouve les caractéristiques de la série 1 dans Riker, , « Experimental Verification of Two Theories about a Person Games », in Bernd, Joseph L., ed., Mathematical Applications in Political Science III (Charlottesville, 1967), 58.Google Scholar Les caractéristiques des séries 2 et 3, se trouvent dans Riker, « Bargaining », 646. Les autres caractéristiques sont publiées ici pour la première fois. Notons toutefois que trois des participants de la série 5 étaient des employés d'un service aux étudiants.

³² Campbell, Donald T., « Factors Relevant to the Validity of Experiments in Social Settings », Psychological Bulletin 45, 15 (1957), 297–312CrossRefGoogle Scholar

³³ Riker and Zavoina, « Rational Behavior », 49

³⁴ Notons que les problèmes suscités par l'expérimentation interculturelle ne diffèrent pas fondamentalement de ceux relatifs à l'expérimentation intraculturelle, bien qu'ils soient plus accentués par l'existence de multiples corrélations entre la culture et les diverses variables sociales. Voir Frey, Frederick W., « Cross-Cultural Survey Research in Political Science », in Holt, Robert T. and Turner, John F., eds, The Methodology of Comparative Research in (New York, 1970), 183–5Google Scholar; voir aussi Israel, Joachim and Rommetveit, Ragnar, « Notes on the Standardization of Experimental Manipulations and Measurements in Cross-National Research », Journal of Social Issues 10, 4 (1954), 61.Google Scholar

³⁵ Voir Dell Hymes, « Linguistic Aspects of Comparative Political Research », in Holt and Turner, Methodology, 295–341

³⁶ De plus, toutes les communications entre les sujets d'une part et l'expérimentateur de l'autre, y compris les conversations tenues en dehors du plan expérimental, ont été faites dans la langue habituelle des sujets. Enfin, la traduction française des expressions relatives à la théorie des jeux a été soigneusement établie de façon à correspondre le plus fidèlement possible au vocabulaire habituellement employé par les Canadiens français.

³⁷ Le tau de Goodman et Kruskal varie de 0 (association nulle) à 1 (association parfaite). La mesure n'a pas été appliquée aux résultats indécisifs et indéterminés pour des raisons évidentes.

³⁸ Riker, « Experimental Verification », 60 et 63, et « Bargaining », 650

³⁹ Ibid.

⁴⁰ Les sujets américains ont joué 123 matches en tout (tableau II), dont 107 ont produit des coalitions bipartites (tableau IV et graphiques I et II), 11 des coalitions tripartites (tableau V) et 5 aucune coalition (classifiés comme « indéterminés » au tableau II). Les-sujets canadiens français, selon les mêmes tableaux et graphiques, ont joué 57 matches en tout, dont 36 ont produit des coalitions bipartites, 19 des coalitions tripartites et 2 aucune coalition.

⁴¹ La coalition tripartite numériquement égalitaire résulte de la stratégie suivante: les joueurs B et C forment une coalition dont l'imputation est de (0, $3.00, $3.00) puis ils remettent chacun $1.00 à A. Cette procédure est toutefois assez difficile d'application puisqu'elle nécessite la collaboration simultanée et volontaire de trois joueurs qui n'ont jamais l'occasion de se rencontrer tous les trois ensemble.

⁴² Riker et Zavoina, « Rational Behavior », 15

⁴³ Ibid.

⁴⁴ The Strategy of Conflict (New York, 1963), 54–8. Voir tout spécialement le problème 8.

⁴⁵ Riker, « Bargaining », 649

⁴⁶ « Experimental Study of Coalitions in the Triad », American Sociological Review, 22, 3 (1957), 406–15

⁴⁷ « Experimental Studies of Coalition Formation » in Berkowitz, L., ed., Advances in Experimental Social Psychology I (New York, 1964)Google Scholar

⁴⁸ Rapoport, , N–Person Game Theory (Ann Arbor, 1970), 293Google Scholar