Il est bien connu que l'ensemble des fonctions de Baire de ℝ dans ℝ est égal à l'ensemble des fonctions boréliennes de ℝ dans ℝ. Dans cet article, nous généraliserons ce théorème de deux façons: premièrement, en étudiant plutöt des fonctions de X à Y, deux espaces topoiogiques normaux; et deuxièmement, en utilisant les suites généralisées de cardinalité donnée.