Hostname: page-component-7479d7b7d-pfhbr Total loading time: 0 Render date: 2024-07-13T02:39:07.020Z Has data issue: false hasContentIssue false
  • English
  • Français

Sur un Problème Périodique

Published online by Cambridge University Press:  20 November 2018

Zine E. A. Guennoun
Zine E. A. Guennoun*
Affiliation:
Département de Math. -Phys. -Inf. Université de Moncton Moncton, N.-B. E1A3E9
Rights & Permissions [Opens in a new window]

Résumé

Core share and HTML view are not available for this content. However, as you have access to this content, a full PDF is available via the ‘Save PDF’ action button.

Dans cet article, nous considérons le problème d'existence d'une solution périodique du problème de la forme: y″ = f(t,y,y′), 0 ≦ t ≦ 1 où f: [0,1 ] X R x R —> R est une fonction continue qui n'est pas nécessairement périodique et sans condition de croissance sur la variable y′. Nous obtenons certaines extensions d'un théorème du type Nirenberg ainsi que de l'équation de Liénard.

Keywords

34A1034B1034B15.
Type
Research Article
Information
Canadian Mathematical Bulletin , Volume 35 , Issue 2 , 01 June 1992 , pp. 186 - 193
Copyright
Copyright © Canadian Mathematical Society 1992 

References

1. Bernstein, S., Sur les équations du calcul des variations, Ann. Sci. Ecole Norm. Sup., 29(1912), 431–4185.Google Scholar
2. Dugundji, J., Granas, A., Fixed point theory, 1 P.W.N. Warszawa 1982.Google Scholar
3. Granas, A., Sur la méthode de continuité de Poincaré, C.R. Acad. Sci. Paris, 282(1976), 983–985.Google Scholar
4. Granas, A., Guennoun, Z. E. A., Quelques résulats dans la théorie de Bernstein-Carathéodory de l'équation x″ = f(t,x,x′,x″), C.R. Acad. Sci. Paris, série I, 306(1988),703–706.Google Scholar
5. Granas, A., Guenther, R. B., Lee, J. W., On a theorem of Bernstein, S., Pacific J. of Math., 74(1978), 67–82.Google Scholar
6. Granas, A., Guenther, R. B., Lee, J. W., Non linear boundary value problems for some classes of ordinary differential equations, Rocky Mountain J. of Math., 10(1980), 35–58.Google Scholar
7. Granas, A., Guenther, R. B., Lee, J. W., Non linear boundary value problems for ordinary differential equations, Dissertationes Mathematicae, CCXLIV, Warszawa (1985).Google Scholar
8. Granas, A., Guenther, R. B., Lee, J. W., Topological transversality II: Application to the Neumann problem for v” = f(t,y,y’), Pacific J. Math., 104(1983), 95–109.Google Scholar
9. Guennoun, Z. E. A., Existence de solutions au sens de Carathéodory pour des problèmes aux limites non linéaires, Thèse de doctorat, Université de Montréal, 1989.Google Scholar
10. Mawhin, J., Rouche, N., Equation différentielle ordinaires, stabilité et solutions périodiques, 2, Masson et Cie, Paris, (1973).Google Scholar
11. Nirenberg, L., Functional analysis, New York University Lecture Note Series, 1960.Google Scholar
12. Petryshyn, W. V., Solvability of various boundary problems for the equation x” = f(t, JC,V, JC“) — y, Pacific J. Math.,, No. 2,121(1986), 169–195.Google Scholar
13. Stoppelli, F., Su di una equazione differenziale nonlineare délia meccanica dei fîli, Rend. Accad. Sci. Fis. Mat. Napoli, (4) 19(1952), 109–114.Google Scholar