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Ars inveniendi et théorie des modèles

Published online by Cambridge University Press:  13 April 2010

Hourya Benis-Sinaceur
Hourya Benis-Sinaceur
Affiliation:
CNRS, Paris
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Dans son article nécrologique sur Abraham Robinson, Simon Kochen consignait une impression de Gödel qui ne manquera pas d'intéresser un grand nombre de spécialistes de Leibniz. Gödel, dont il faut rappeler l'intérêt particulier pour les travaux philosophiques de Leibniz, pensait en effet que, de tous les logiciens modernes, Abraham Robinson était celui qui avait le mieux réalisé l'idéal leibnizien d'une logique constituée en ars inveniendi pour les mathématiques. Nous voudrions examiner ici à quel aspect de l' ars inveniendi selon Leibniz ce jugement rend justice et quelle caractéristique de la logique contemporaine il fait ressortir. S'agissant des travaux d'Abraham Robinson, nous nous intéresserons surtout au secteur de la théorie des modèles, bien que celui-ci n'ait pas l'exclusivité de mettre en oeuvre l'idée que les résultats logiques sont propres à faciliter la découverte mathématique.

Type
Articles
Information
Dialogue: Canadian Philosophical Review / Revue canadienne de philosophie , Volume 27 , Issue 4 , Winter 1988 , pp. 591 - 613
Copyright
Copyright © Canadian Philosophical Association 1988

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References

Abréviations et références bibliographiques

C.Opuscules et fragments inédits de Leibniz, éd. par Louis Couturat. Paris: F. Alean, 1903. Réimpression à Hildesheim: Georg Olms Verlagsbuchhandlung, 1961.Google Scholar
G.M.Leibnizens mathematische Schriften, éd. par C. I. Gerhardt. Berlin et Halle, 1849–1863. 7 vol. Réimpression à Hildesheim: Georg Olms Verlagsbuchhandlung, 1962.Google Scholar
G.P.Die philosophischen Schriften von G. W. Leibniz, éd. par C. I. Gerhardt. Berlin, 1875–1890. 7vol. Réimpression à Hildesheim: Georg Olms Verlagsbuchhandlung, 1960–1961.Google Scholar
Couturat, Louis, 1901 La logique de Leibniz. Paris: F. Alcan. Réimpression à Hildesheim: Georg Olms Verlagsbuchhandlung, 1961.Google Scholar
Robinson, Abraham, 1951 On the Metamathematics of Algebra. Amsterdam: North-Holland.Google Scholar
Robinson, Abraham, 1952 «On the Application of Symbolic Logic to Algebra», dans Proceedings of the Eleventh International Congress of Mathematicians (Cambridge, MA 1950), vol. 1, 686–694. Providence, RI: American Mathematical Society. Repris dans Robinson, 1979, 1, 3–11.Google Scholar
Robinson, Abraham, 1953 «Les rapports entre le calcul déductif et l'interprétation sémantique d'un système axiomatique», dans Les méthodes formelles en axiomatique (Colloques internationaux du Centre National de la Recherche Scientifique, Paris, décembre 1950), 35–52. Paris: Centre National de la Recherche Scientifique.Google Scholar
Robinson, Abraham, 1954 «L'application de la logique formelle aux mathématiques», dans les Actes du deuxième Colloque international de logique mathématique (Paris, 1952), 51–64. Paris: Gauthier-Villars; Louvain: Nauwelaerts.Google Scholar
Robinson, Abraham, 1956 Complete Theories. Amsterdam: North-Holland.Google Scholar
Robinson, Abraham, 1957 «Some Problems of Definability in the Lower Predicate Calculus», Fundamenta Mathematicae 44, 309–329. Repris dans Robinson, 1979, 1, 375–395.CrossRefGoogle Scholar
Robinson, Abraham, 1963 Introduction to Model Theory and to the Metamathematics of Algebra. Amsterdam: North-Holland.Google Scholar
Robinson, Abraham, 1965 «Formalism 64», dans Proceedings of the International Congress for Logic, Methodology, and Philosophy of Science (Jerusalem, 1964). Amsterdam: North-Holland. Repris dans Robinson, 1979, 2, 505–523.Google Scholar
Robinson, Abraham, 1966a Non-Standard Analysis. 2nd ed.Amsterdam: North-Holland, 1974.Google Scholar
Robinson, Abraham, 1966b «On Some Applications of Model Theory to Algebra and Analysis», Rendiconti di Mathematica e sue Applicazioni 5/25, 562–592. Repris dans Robinson, 1979, 2, 158–188.Google Scholar
Robinson, Abraham, 1967 «The Metaphysics of the Calculus», dans Lakatos, I., éd., Problems in the Philosophy of Mathematics, 28–46. Amsterdam: North-Holland.CrossRefGoogle Scholar
Robinson, Abraham, 1969 «From a Formalist's Point of View», Dialectica 23, 45–49.CrossRefGoogle Scholar
Robinson, Abraham, 1973a «Metamathematical Problems», Journal of Symbolic Logic 38, 500–516. Repris dans Robinson, 1979, 1, 43–59.CrossRefGoogle Scholar
Robinson, Abraham, 1973b «Model Theory as a Framework for Algebra», dans Studies in Model Theory, 134–157. MAA Studies in Mathematics, vol. 8. Washington, DC: Mathematical Association of America. Repris dans Robinson, 1979, 1, 60–86.Google Scholar
Robinson, Abraham, 1974 «A Decision Method for Elementary Algebra and Geometry-Revisited», dans Proceedings of the Tarski Symposium, 139–152. Proceedings of Symposia in Pure Mathematics, vol. 25. Providence, RI: American Mathematical Society. Repris dans Robinson, 1979, 1, 490–503.CrossRefGoogle Scholar
Robinson, Abraham, 1975 «Algorithms in Algebra», dans A. Dold et B. Ekmann, éd., Model Theory and Algebra: A Memorial Tribute to Abraham Robinson, 15–40. Lecture Notes in Mathematics, 498. Berlin: Springer.Google Scholar
Robinson, Abraham, 1979 Selected Papers, éd. par H. J. Keisler, S. Körner, W. A. J. Luxemburg et A. D. Young. New Haven, CT: Yale University Press. 3 vol.Google Scholar