Les méthodes sans maillage emploient une interpolation associée à un ensemble de particules : aucune information concernant la connectivité ne doit être fournie. Un des atouts de ces méthodes est que la discrétisation peut être enrichie d'une façon très simple, soit en augmentant le nombre de particules (analogue à la stratégie de raffinement h), soit en augmentant l'ordre de consistance (analogue à la stratégie de raffinement p). Néanmoins, le coût du calcul des fonctions d'interpolation est très élevé et ceci représente un inconvénient vis-à-vis des éléments finis. Cet article présente une interpolation mixte éléments finis-particules qui résulte de la généralisation de plusieurs travaux dans ce domaine. La formulation de cette interpolation mixte est valable pour n'importe quel ordre de consistance. Dans ce contexte, on énonce un estimateur d'erreur a priori dont la démonstration se base dans les propriétés de l'interpolation mixte. Ce résultat permet d'étudier la convergence de la méthode d'enrichissement et d'établir les stratégies de raffinement de l'interpolation qui permettent d'atteindre une solution avec une précision satisfaisante.