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Mesures quadratiques de la proximité des diviseurs

Published online by Cambridge University Press:  22 October 2010

A. RAOUJ ,
A. STEF  and
G. TENENBAUM
A. RAOUJ
Affiliation:
Département de mathématiques, Université Cadi Ayyad, Faculté des sciences Semlalia, BP S15 Marrakech, Maroc. e-mail: raouj@ucam.ac.ma
A. STEF
Affiliation:
Institut Élie Cartan, Université Henri Poincaré-Nancy 1, BP 239, 54506 Vandœuvre Cedex, France. e-mail: andre.stef@iecn.u-nancy.fr, gerald.tenenbaum@iecn.u-nancy.fr
G. TENENBAUM
Affiliation:
Institut Élie Cartan, Université Henri Poincaré-Nancy 1, BP 239, 54506 Vandœuvre Cedex, France. e-mail: andre.stef@iecn.u-nancy.fr, gerald.tenenbaum@iecn.u-nancy.fr
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L'aspect fractal de la suite des diviseurs d'un entier normal peut être révélé de diverses manières, comme l'existence d'une dimension de Hausdorff convenablement définie [5]. Cependant, les critères les plus fins sont liés à la conjecture d'Erdős datant de la fin des années 1930, mentionnée dans [3] et établie dans [6], selon laquelle presque tout entier possède deux diviseurs dont le rapport est dans l'intervalle ]1,2[.

Type
Research Article
Information
Mathematical Proceedings of the Cambridge Philosophical Society , Volume 150 , Issue 1 , January 2011 , pp. 73 - 96
Copyright
Copyright © Cambridge Philosophical Society 2010

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References

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