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Sur la loi de répartition du k-ième facteur premier d'un entier

Published online by Cambridge University Press:  12 November 2002

J.-M. DE KONINCK  and
G. TENENBAUM
J.-M. DE KONINCK
Affiliation:
Département de Mathématiques et de Statistique, Faculté des Sciences et de Génie, Université Laval, Québec G1K 7P4, Canada. e-mail: jmdk@mat.ulaval.ca
G. TENENBAUM
Affiliation:
Institut Élie Cartan, Université de Nancy 1, BP239, 54506 Vandœuvre Cedex, France. e-mail: tenenb@ciril.fr
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Abstract

Soit {pk(n)}w(n)k=1 la suite croissante des facteurs premiers distincts d'un entier n. Nous donnons, lorsque k → ∞, une approximation uniforme de la loi de répartition limite de la fonction arithmétique n [map ] pk(n), précisant ainsi un résultat classique d'Erdős. Deux applications en sont déduites, relatives à la médiane de cette loi et à celle de la fonction “ nombre de facteurs premiers ”.

Type
Research Article
Information
Mathematical Proceedings of the Cambridge Philosophical Society , Volume 133 , Issue 2 , September 2002 , pp. 191 - 204
Copyright
2002 Cambridge Philosophical Society

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