Hostname: page-component-7479d7b7d-rvbq7 Total loading time: 0 Render date: 2024-07-13T23:49:33.417Z Has data issue: false hasContentIssue false

Entraînement de particules par interactions hydrodynamiques dans unchamp de force avec écoulement de cisaillement

Published online by Cambridge University Press:  19 November 2004

François Feuillebois*
Affiliation:
Laboratoire PMMH, UMR 7636 CNRS, ESPCI, 10 rue Vauquelin, 75231 Paris Cedex 05, France
Get access

Abstract

Des particules soumises à un champ de force peuvent entraîner d'autres particules non soumises à ce champ par interactions hydrodynamiques. On étudie un processus continu dans lequel les deux types de particules sont transportées par un écoulement de cisaillement perpendiculaire au champ de force. Cet entraînement est modélisé par une étude statistique de la suspension en écoulement de Stokes. Le champ de forces et l'écoulement modifient la probabilité de paire de particules de types différents. On montre que si le cisaillement est trop important, il apparaît des doublets permanents, ce qui augmente l'entraînement. Sinon, cette probabilité est anisotrope, mais est cependant proche de celle calculée pour un champ de force seul, probabilité qui est isotrope. On présente alors un modèle d'entraînement basé sur les vitesses moyennes des deux espèces de particules. Ce problème s'applique en particulier à la technique de séparation dite par cellule SPLITT en chimie analytique. Dans cette technique, des particules marquées soumises à un champ sont séparées mais entraînent les particules non marquées. Le modèle est appliqué à l'optimisation du dimensionnement de la cellule SPLITT.

Type
Research Article
Copyright
© AFM, EDP Sciences, 2004

Access options

Get access to the full version of this content by using one of the access options below. (Log in options will check for institutional or personal access. Content may require purchase if you do not have access.)

References

F. Feuillebois, Certains problèmes d'écoulements mixtes fluide-particules solides, Thèse d'État, Université de Paris 6, 1980
Batchelor, G.K., Sedimentation in a dilute polydisperse system of interacting spheres, Part 1: general theory, J. Fluid Mech. 119 (1982) 379408 CrossRef
Batchelor, G.K., Wen, C.S., Sedimentation in a dilute polydisperse system of interacting spheres, Part 2: numerical results, J. Fluid Mech. 124 (1982) 495528 CrossRef
Batchelor, G.K., Green, J.T., The determination of the bulk stress in a suspension of spherical particles to order c 2, J. Fluid Mech. 56 (1972) 401427 CrossRef
Hoyos, M., Moore, L.R., McCloskey, K.E., Margel, S., Zuberi, M., Chalmers, J.J., Zborowski, M., Study of magnetic particles pulse-injected into an annular SPLITT-like channel inside a quadrupole magnetic field, J. Chromatography A 903 (2000) 99116 CrossRef
Jeffrey, D.J., Onishi, Y., Calculation of the resistance and mobility functions for two unequal rigid spheres in low-Reynolds-number flow, J. Fluid Mechanics 139 (1984) 261290 CrossRef
Batchelor, G.K., Green, J.T., The hydrodynamic interaction of two small freely-moving spheres in a linear flow field, J. Fluid Mech. 56 (1972) 375400 CrossRef
Chwang, A.T., Hydrodynamics of low-Reynolds-number flow, Part 3, Motion of a spheroidal particle in quadratic flows, J. Fluid Mech. 72(1) (1975) 1734 CrossRef
J. Happel, H. Brenner, Low Reynolds number hydrodynamics, Kluwer Academic Publishers, Dordrecht, Boston, London, 1991
Ho, B.P., Leal, L.G., Inertial migration of rigid spheres in two-dimensional unidirectional flows, J. Fluid Mech. 65 (1974) 365400 CrossRef
S. Kim, S.J. Karrila, Microhydrodynamics: Principles and Selected Applications, Butterworth-Heineman, 1991
The Mathworks, Function ode15s (to solve stiff ODEs), Technical report, Matlab, version 6.5 release 13, 2002
Batchelor, G.K., Sedimentation in a dilute dispersion of spheres, J. Fluid Mech. 52 (1972) 245268 CrossRef
M. Hoyos, P. Kurowski, Rôle des forces de portance et diffusion hydrodynamique dans les processus de séparation par la technique de SPLITT, J. Phys. IV France 11 (2001) Pr6-73–Pr6-81
Vasseur, P., Cox, R.G., The lateral migration of a spherical particle in two-dimensional shear flows, J. Fluid Mech. 78 (1976) 385413 CrossRef