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Endogenous Stackelberg Leadership when Costs are Private Information

Published online by Cambridge University Press:  17 August 2016

Svend Albæk*
Affiliation:
Katholieke Universiteit Brabant
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Summary

Lately several authors have tried to explain the emergence of Stackelberg leadership as an endogenous feature of duopoly models. This article describes two models where assumptions of incomplete information about the rival firm’s marginal cost of production creates incentives for duopolistic firms to end up in a sequential choice situation. In the first model the duopolists can commit themselves to be a Stackelberg leader or follower at the time when they know the distributions, but not the actual values, of their own and the rival’s cost. The central result from this model is that under quantity (but not price) competition the duopolists may agree on who should be the leader and who should be the follower. In the second model the firms cannot commit to a specific role. In the quantity setting version of this model they must decide both when and how much to produce. It turns out that there can never be an equilibrium where they both always produce in the same period. However, there are equilibria where one firm produces in the first period and the other in the second, i.e. Stackelberg-type equilibria. Similar results are found in a price setting version of the model.

Résumé

Résumé

Récemment de nombreux auteurs ont tenté d’expliquer l’émergence d’une firme dominante à la Stackelberg comme une caractéristique endogène de modèles de duopole. Cet article décrit deux modèles dans lesquels des hypothèses d’information incomplète quant aux coûts marginaux des concurrents incitent les duopoleurs à prendre leurs décisions de façon séquentielle. Dans le premier modèle, les deux firmes peuvent s’engager à être soit meneur soit suiveur à la Stackelberg, étant entendu qu’elles connaissent les distributions de probabilités, et non les valeurs effectives, de leurs coûts et de ceux de leur concurrent. Le résultat principal de ce modèle est que, lorsque les décisions portent sur les quantités (et non sur les prix), il est possible que les duopoleurs s’accordent sur leurs rôles respectifs. Dans le second modèle, les firmes ne peuvent s’engager sur le rôle qu’elles joueront. Dans une version du modèle dans laquelle les décisions portent sur les quantités, elles doivent choisir tant le moment que le niveau de la production. Il apparait alors qu’il ne peut y avoir d’équilibre dans lequel toutes deux produisent toujours durant le même période. Par contre, il existe des équilibres où une firme produit à la première période et l’autre à la seconde, c’est a dire des équilibres de Stackelberg. Des résultats similaires sont démontrés dans une version du modèle où les décisions portent sur les prix.

Keywords

Type
Research Article
Copyright
Copyright © Université catholique de Louvain, Institut de recherches économiques et sociales 1992 

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Footnotes

(*)

This article is based on the public lecture given by the author at the Université Catholique de Louvain at his thesis defense for the Doctorat en Sciences Economiques on 25 March 1991. For their many valuable comments the author thanks his supervisors Louis Phlips and Claude d’Aspremont, as well as the other members of the jury, Rabah Amir, Françoise Forges, J. J. Gabszewicz, J.-F. Thisse and Xavier Vives. James Friedman and Jürgen Odenius are also thanked for helpful remarks. Financial support from the Danish Research Academy and the Danish Social Science Research Council is gratefully acknowledged.

References

REFERENCES

Albæk, S. (1990), Stackelberg Leadership as a Natural Solution Under Cost Uncertainty, Journal of Industrial Economics, Vol. 38, pp. 335347.Google Scholar
Albæk, S. (1991), Essays in the Theory of Duopoly with Incomplete Information, Ph.D. thesis, Faculté des Sciences Economiques, Sociales et Politiques, Université Catholique de Louvain.Google Scholar
Bertrand, J. (1883), Theorie Mathématiques de la Richesse Sociale, Journal des Savants, pp. 499508.Google Scholar
Cournot, A. (1838), Recherches sur les Principes Mathématiques de la Théorie des Richesses, reprinted in 1938, Librairie des Sciences Politiques et Sociales, Paris.Google Scholar
Dowrick, S. (1986), von Stackelberg and Cournot duopoly: choosing roles, Rand Journal of Economics, Vol. 15, pp. 251260.Google Scholar
Edgeworth, F.Y. (1897), Teoria Pura del Monopolio, Giornale degli Economisa, reprinted in 1925 in : Papers Relating to Political Economy by Edgeworth, F.Y., Burt Franklin, New York.Google Scholar
Friedman, J. (1983), Oligopoly Theory, Cambridge University Press, Cambridge.Google Scholar
Fudenberg, D. and Tirole, J. (1989), Noncooperative Game Theory for Industrial Organization : An Introduction and Overview, in Handbook of Industrial Organization, eds. Schmalensee, R. and Willig, R.D., North Holland, Amsterdam.Google Scholar
Gal-Or, E. (1985), First and Second Mover Advantages, International Economic Review, Vol. 26, pp. 649653.Google Scholar
Hamilton, J.H. and Slutsky, S.M. (1990), Endogenous Timing in Duopoly Games : Stackelberg or Cournot Equilibria, Games and Economic Behavior, Vol. 2, pp2946.Google Scholar
Kreps, D. and Wilson, R. (1982), Sequential Equilibrium, Econometrica, Vol. 50, pp. 863894.Google Scholar
Mailath, G. (1988), Endogenous Sequencing of Firm Decisions, CARES WP 88–12, University of Pennsylvania.Google Scholar
Nash, J.F. (1950), Equilibrium Points in N-Person Games, Proceedings of the National Academy of Sciences U.S.A, Vol. 36, pp. 4849.Google Scholar
Simon, L. (1987), Basic Timing Games, WP 8745, Department of Economics, UC Berkeley.Google Scholar
Von Stackelberg, H. (1934), Marktform und Gleichgewicht, Julius Springer, Vienna.Google Scholar
Von Stackelberg, H. (1943), Grundlagen der Theoretischen Volkswirtschaftslehre, reprinted in 1951, J.C.B. Mohr, Tübingen.Google Scholar