Dans le cadre de la simulation des systèmes de freinage, la mise en
évidence de phénomènes tels que le crissement fait appel à
des méthodes spécifiques. On s'intéressera ici à l'analyse
de stabilité par le calcul des pulsations et modes propres.
L'utilisation de dispositifs amortissants "shims" pour la réduction
du bruit de crissement implique que les simulations prennent en compte les
effets amortissants des matériaux. On utilise pour cela des modèles
de matériaux viscoélastiques et en particulier le modèle de
Maxwell généralisé.
Les travaux ont consisté à choisir et valider des outils
(modèles viscoélastiques, formulations éléments finis, ...)
et à mettre en place une méthode de simulation. Ils se sont
divisés en plusieurs étapes.
Dans un premier temps, il a fallu sélectionner, parmi plusieurs
modèles mathématiques permettant de décrire la
viscoélasticité, le plus adapté à la modélisation de
l'amortissement dans les systèmes de freinage. On a étudié les
modèles à module complexe, de Kelvin-Voigt et de Maxwell
généralisé.
Dans un second temps, il a fallu trouver une formulation du problème
éléments finis adaptée à l'analyse modale. On a alors
utilisé une formulation en modèle d'état. Une hypothèse
importante concernant l'égalité des pôles du modèle de
Maxwell a permis de limiter la taille du modèle tout en simplifiant sa
formulation.
Enfin, les méthodes mises en place ont été appliquées à
une plaquette de frein dans un premier temps et à un frein complet
ensuite. Des analyses paramétriques sur le nombre de modes de projection
et l'ordre des modèles de Maxwell ont été menées sur ces
deux cas test.
Dans le cas de la plaquette de frein, on a effectué une analyse modale
complexe en prenant en compte la viscoélasticité du matériau de
friction. L'objectif était d'obtenir un recalage de la plaquette, en
terme de fréquences et d'amortissements, par rapport à une mesure
FRF. Dans le cas du modèle de frein complet, on a effectué une
analyse modale complexe en prenant en compte la viscoélasticité des
matériaux de friction et du "shim".
Le modèle de frein a également servi de support à la mise en
évidence du lien entre la répartition de l'énergie de
déformation dans le frein et l'amortissement observé par analyse
modale complexe.
Pour conclure, on a développé une méthode de simulation
utilisant Abaqus®, Matlab® pour la phase
d'analyse modale complexe avec effets viscoélastiques et Python pour
l'interfaçage entre Abaqus® et Matlab®.
Cette méthode permet de traiter des problèmes d'analyse de
stabilité avec la prise en compte de plusieurs matériaux
viscoélastiques, sur des modèles de grande dimension, sans
surcoût en terme de temps de calcul.