Si la recherche des loix de l'équilibre des fluides qui recouvrent les planètes, présente de grandes difficultés; celle du mouvement de ces fiuides agités par I'attraction des astres, doit en offrir de plus considerables. Aussi Newtan qui s'occupa le premier de cet important problême, se contenta de déterminer la figure avec laquelle la mer seroit en équilibre aous l'action du soleil et de la lune. II supposa que la mer prend à chaque instant, cette figure; et cette hyppthese qui facilite extrêmement les calculs, lui donna des résultats eonformes sous beaucoup de rapports, aux observations. A la vérité, ce grand géomètre a eu égard au mouvement de rotation de la terre, popr expliquer le retard des marées, sur les passages du soleil et de la lune au méridien; mais son raisonnement est pen satisfaisant, et d'ailleurs, il est contraire au résultat d'une rigoureuse analyse, L'Académie des Sciences proposa cette matière,pour le sujet d'un prix, en 1740: les pièces couronées renferment des développpemens de la théorie newtonienne, fondés sur la même hypothèse de la mer en équilibre sous l'action des astres qui l'at-r tirent II est visible cependant, que la rapidité du mouvement de rctfettipn de la terre empêche les eaux qui la recouvrent, de prendre à cheque instant, la figure qui convient à l'équilibre des forces qui Jes einiment; mais la recherche de ce mouvement combiné avec l'action du soleij et de la lune, offroit des difficultés supérieures aux connoissances que l'on avoit aloys dans l'analyse, et sur le mouvement des fluides. Aidé des découvertes que l'on a faites depuis sur ces deux objets; j'ai repyis ce probleme le plus épineux de toute la mécanique céleste.