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Projections sur des Espaces de Fonctions Holomorphes Dans des Domaines Plans

Published online by Cambridge University Press:  20 November 2018

David Békollé
David Békollé*
Affiliation:
Université de Bretagne Occidentale, Brest, France
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Soit Ω un domaine de Jordan à bord rectifiable du plan complexe C. Désignons par dλ la mesure de Lebesgue à l'intérieur de Ω, par dσ la mesure de Lebesgue sur le bord ∂Ω de Ω et par φ une représentation conforme de Ω sur le disque unité D du plan complexe.

Par définition, la classe de Bergman Ap(Ω), 0 < p ≦ +∞, est le sous-espace de Lp(dλ) formé par les fonctions holomorphes dans Ω et le projecteur de Bergman PΩ de Ω est le projecteur orthogonal de L2(dλ) sur A2(Ω); quel que soit f dans L2(dλ), on a la formule:

(1)

Type
Research Article
Information
Canadian Journal of Mathematics , Volume 38 , Issue 1 , 01 February 1986 , pp. 127 - 157
Copyright
Copyright © Canadian Mathematical Society 1986

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