Hostname: page-component-cd9895bd7-p9bg8 Total loading time: 0 Render date: 2024-12-27T22:33:52.846Z Has data issue: false hasContentIssue false
  • English
  • Français

Théorème de Voronoï dans les espaces symétriques

Published online by Cambridge University Press:  20 November 2018

H. Akrout
H. Akrout*
Affiliation:
Mathématiques Pures de Bordeaux, U. M. R. 5467 C. N. R. S., Université Bordeaux-I, 351, avenue de la Libération, F-33405 TALENCE Cedex, France
Rights & Permissions [Opens in a new window]

Résumé

Core share and HTML view are not available for this content. However, as you have access to this content, a full PDF is available via the ‘Save PDF’ action button.

On démontre un théorème de Voronoï (caractérisation des maxima locaux de l’invariant d’Hermite) pour les familles de réseaux paramétrées par les espaces symétriques irréductibles non exceptionnels de type non compact.

Abstract

Abstract

We prove a theorem of Voronoï type (characterisation of local maxima of the Hermite invariant) for the lattices parametrized by irreducible nonexceptional symmetric spaces of noncompact type.

Keywords

11H0653C35réseauxthéorème de Voronoïespaces symétriques
Type
Research Article
Information
Canadian Journal of Mathematics , Volume 54 , Issue 3 , 01 June 2002 , pp. 449 - 467
Copyright
Copyright © Canadian Mathematical Society 2002

References

Références

[Ba] Bavard, C., Systole et invariant d’Hermite. J. Reine Angew. Math. 482 (1997), 93–120.Google Scholar
[B-M1] Bergé, A. M. and Martinet, J., Sur un problème de dualité lié aux sphères en géométrie des nombres. J. Number Theory 32 (1989), 14–42.Google Scholar
[B-M2] Bergé, A. M. and Martinet, J., Réseaux extrêmes pour un groupe d’automorphismes. Astérisque 198–200 (1991), 41–66.Google Scholar
[B-M3] Bergé, A. M. and Martinet, J., Densité dans des familles de réseaux, application aux réseaux isoduaux. Enseign. Math. 41 (1995), 335–365.Google Scholar
[Co] Coulangeon, R., Réseaux k-extrêmes. Proc. London. Math. Soc. (3) 73 (1996), 555–574.Google Scholar
[Eb] Eberlein, P., Structure of manifolds of non positive curvature. Lecture Notes in Math. 1156 (1984), 86–153.Google Scholar
[He] Helgason, S., Differential geometry and symmetric spaces. Pure and Applied Mathematics 12, Academic Press, 1962.Google Scholar
[Ra] Rankin, R. A., On positive definite quadratic forms. J. London Math. Soc. 28 (1953), 309–314.Google Scholar
[Sch] Schmutz, P., Riemann surfaces with shortest geodesic of maximal length. Geom. Funct. Anal. (6) 3 (1993), 564–631.Google Scholar
[Vo] Voronoï, G., Nouvelles applications des paramètres continus à la théorie des formes quadratiques, premier mémoire, Sur quelques propriétés des formes quadratiques positives parfaites. J. Reine Angew. Math. 133(1908), 97–178.Google Scholar
[Wo] Wolpert, S., Geodesic length functions and the Nielsen problem. J. Differential Geom. 25 (1987), 275–296.Google Scholar