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Types, paquets et changement de base : l’exemple de U(2, 1)(F0). I. Types simples maximaux et paquets singletons

Published online by Cambridge University Press:  20 November 2018

Laure Blasco
Laure Blasco*
Affiliation:
Département de Mathématiques, U.M.R. 8628 C.N.R.S., Université Paris-Sud, 91405 Orsay cedex, France courriel:Laure.Blasco@math.u-psud.fr
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Résumé

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Soit ${{F}_{0}}$ un corps local non archimédien de caractéristique nulle et de caractéristique résiduelle impaire. J. Rogawski a montré l’existence du changement de base entre le groupe unitaire en trois variables $U(2,1)({{F}_{0}})$, défini relativement à une extension quadratique $F$ de ${{F}_{0}}$, et le groupe linéaire $\text{GL}(3,F)$. Par ailleurs, nous avons décrit les représentations supercuspidales irréductibles de $U(2,1)({{F}_{0}})$ comme induites à partir d’un sous-groupe compact ouvert de $U(2,1)({{F}_{0}})$, description analogue à celle des représentations admissibles irréductibles de $\text{GL}(3,F)$ obtenue par C. Bushnell et P. Kutzko. A partir de ces descriptions, nous construisons explicitement le changement de base des représentations très cuspidales de $U(2,1)({{F}_{0}})$.

Keywords

22E5011F70
Type
Research Article
Information
Canadian Journal of Mathematics , Volume 60 , Issue 4 , 01 August 2008 , pp. 790 - 821
Copyright
Copyright © Canadian Mathematical Society 2008

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