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Polynômes Anisotropes Modulo p2

Published online by Cambridge University Press:  20 November 2018

El Mostafa Hanine
El Mostafa Hanine*
Affiliation:
Université Paul Sabatier, Laboratoire d'Algèbre, 118 Route de Narbonne, 31062 Toulouse Cedex, France
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Résumé

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Nous proposons de construire des polynômes à coefficients p-adiques, de degré D, sans terme constant, ayant plus que 2D + 1 variables. Ces polynômes n'ont dans Zp que le zéro trivial modulo p2. Le but que nous cherchons à atteindre, à partir des polynômes ainsi construit, est de minorer les valeurs de p pour lesquelles l'équation F(x1,...,X2D+1) ≡ 0 (mod p2) admet une solution primitive, F est un élément de Zp[X1,... ,X2D+1] de degré D sans term constant.

Keywords

11D88
Type
Research Article
Information
Canadian Mathematical Bulletin , Volume 38 , Issue 3 , 01 September 1995 , pp. 304 - 307
Copyright
Copyright © Canadian Mathematical Society 1995

References

1. Mostafa, Hanine El, Equations Diophantiennes p-adiques modulo p2 , Colloq. Math. (2) LXIV(1993), 1139— 1144.Google Scholar
2. Ax, J. and Kochen, S., Diophantine problems over local fields, III, Ann. of Math. (3) 83(1966), 437–456.Google Scholar