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Points génériques de Champernowne sur certains systèmes codes; application aux θ-shifts

Published online by Cambridge University Press:  19 September 2008

Anne Bertrand-Mathis
Anne Bertrand-Mathis
Affiliation:
L.A. au C.N.R.S. no 226, U.E.R. de Math, et d'Informatique, Université de Bordeaux I, 351, cours de la Libération, F-33405 Talence Cedex, France
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Abstract

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We show that if messages of length one, two, three…of a code X which verifies ρx* < ρx are concatenated, we obtain a point generic for an invariant measure on the dynamical system associated to the code; this measure is induced by the maximal measure on the tower studied by Hansel and Blanchard.

Résumé. Nous montrons que si nous alignons les messages de longueur 1, puis 2, et ainsi de suite, d'un code X vérifiant ρx* < ρx, nous obtenons un point générique pour une mesure invariante sur le système dynamique associé au code en question; nous montrons que cette mesure se trouve être la mesure induite par la mesure d'entropie maximale sur la tour associée au code introduite par Hansel et Blanchard. Nous en déduisons des points génériques pour les systèmes sofiques et les θ-shifts munis de leur mesure maximale.

Type
Research Article
Information
Ergodic Theory and Dynamical Systems , Volume 8 , Issue 1 , March 1988 , pp. 35 - 51
Copyright
Copyright © Cambridge University Press 1988

References

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