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Potenzreihen mit mehrfach monotoner Koeffizientenfolge und ihre Legendrepolynome

Published online by Cambridge University Press:  24 October 2008

Von Leopold Fejér
Von Leopold Fejér
Affiliation:
Budapest
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1. In den folgenden Zeilen möchte ich einige Sätze mit Beweisandeutungen mitteilen, die sich teilweise auf die Besonderheiten der Konvergenz der Partial-summen zur entwickelten Funktion teilweise auf die Eigenschaften der “Legen-dreschen Polynome” einer Potenzreihe

beziehen, in welcher die Koeffizientenfolge {αn} mehrfach monoton ist. Eine Folge {αn} heisst k-fach monoton, wenn die Zahlen der k + 1 unendlichen Folgen {αn}, {δ1αn} {δ2αn}, …,{δkαn}, n = 0, 1, 2, …, durchwegs nichtnegativ ausfallen. Hier bezeichnet δvαn die v-te Differenz von αn, d.h.

Type
Research Article
Information
Mathematical Proceedings of the Cambridge Philosophical Society , Volume 31 , Issue 3 , July 1935 , pp. 307 - 316
Copyright
Copyright © Cambridge Philosophical Society 1935

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