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Solutions analytiques de problèmes de contact en grandes déformations

Published online by Cambridge University Press:  27 October 2010

Éric Chamberland ,
André Fortin  and
Nicolas Tardieu
Éric Chamberland*
Affiliation:
GIREF, Université Laval Pavillon Vachon, 1045 avenue de la médecine, Québec, G0V 0A6, Canada
André Fortin
Affiliation:
GIREF, Université Laval Pavillon Vachon, 1045 avenue de la médecine, Québec, G0V 0A6, Canada
Nicolas Tardieu
Affiliation:
1 Av. Général de Gaulle, 91128 Clamart Cedex, France
*
aAuteur pour correspondance :eric.chamberland@giref.ulaval.ca
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Abstract

Il est impératif pour l’ingénieur de s’assurer de la validité de ses outils de modélisation numérique et il lui revient de vérifier s’ils donnent la solution attendue pour un problème donné. Dans un logiciel d’éléments-finis, ceci peut être fait par l’utilisation de solutions analytiques lorsqu’elles existent, ou par la méthode des solutions manufacturées (MSM). Nous proposons dans ce travail d’étendre la MSM aux problèmes de contact unilatéral en grandes déformations pour lesquels, à notre connaissance, il n’existe pas de solutions analytiques non triviales. Nous montrerons comment l’utiliser comme un outil de vérification pour l’ingénieur. De plus, nous analyserons la précision et les taux de convergence de différents espaces d’approximation mixtes (déplacement-pression de contact), sur des éléments triangulaires et quadrangulaires.

Keywords

Solutions manufacturéessolutions analytiquescontact unilatéralgrandes déformationséléments-finis quadratiquesManufactured solutionsanalytical solutionsunilateral contactlarge deformationsquadratic finite-elements
Type
Research Article
Information
Mechanics & Industry , Volume 11 , Issue 3-4: Giens 2009 , May 2010 , pp. 271 - 276
Copyright
© AFM, EDP Sciences 2010

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References

Références

Roy, C.J., Review of code and solution verification procedures for computational simulation, J. Comput. Phys. 205 (2005) 131–156 CrossRefGoogle Scholar
Steinberg, S., P.J. Roache,Symbolic manipulation and computational fluid dynamics, J. Comput. Phys. 57 (1985) 251–284 CrossRefGoogle Scholar
D. Pelletier, É. Turgeon, D. Lacasse, J. Borggaard,Adaptivity, Sensivity and Uncertainty: Towards Standards in CFD, In 39th AIAA Aerospace Sciences Meeting and Exibit, 2001
K. Salari, P. Knupp,Code verification by the method of manufactured solutions, Sandia National Laboratories, 2000
Roache, P.J.,Code verification by the method of manufactured solutions, J. Fluids Eng. 124 (2002) 4–10 CrossRefGoogle Scholar
P.J. Roache, Verification and validation in computational science and engineering,Hermosa, Albuquerque, 1998
AIAA, Guide for the Verification and Validation of Computational Fluid Dynamics Simulations.Number G-077-1998. American Institute for Aeronautics and Astronautics, 1998
ASME, Guide for Verification and Validation in Computational Solid Mechanics,Number V&V 10-2006, American Society of Mechanics Engineers, 2006,
Schwer, L.E., An overview of the PTC 60/V&V 10 : guide for verification and validation in computational solid mechanics: Transmitted by l. e. schwer, chair ptc 60/v&v 10 Eng. Comput. 23 (2007) 245–252 Google Scholar
Chamberland, É., Fortin, A., Fortin, M., Comparison of the performance of some finite element discretizations for large deformation elasticity problems, Comput. Struct. 88 (2010) 664–673 CrossRefGoogle Scholar
R.L. Taylor, P. Papadopoulos, in: Wriggers P., Wagner W. (eds.), Computational methods in nonlinear mechanics, chapter On a patch test for contact problems in two dimensions,Springer, 1991, pp. 690–702
Crisfield, M.A.,Re-visiting the contact patch test, Int. J. Numer. Meth. Eng. 48 (2000) 435–449 3.0.CO;2-V>CrossRefGoogle Scholar
El-Abbasi, N., K.-J. Bathe,Stability and patch test performance of contact discretizations and a new solution algorithm, Comput. Struct. 79 (2001) 1473–1486 CrossRefGoogle Scholar
Tardieu, N., Youbissi, F., É. Chamberland,Un algorithme de gradient conjugué projeté préconditionné pour la résolution de problèmes unilatéraux, C. R. Mécanique 336 (2008) 840–845 CrossRefGoogle Scholar
J. Bonet, D.R. Wood, Nonlinear continuum mechanics for finite element analysis,Cambridge University Press, Cambridge, 1997
Bathe, K.J., F. Brezzi,Stability of finite element mixed interpolation for contact problems, Rend. Mat. Acc. Linceis. 9 (2001) 159–166 Google Scholar
Coorevits, P., Hild, P., Lhalouani, K., T. Sassi,Mixed finite element methods for unilateral problems: convergence analysis and numerical studies, Math. Comput. 71 (2002) 1–25 CrossRefGoogle Scholar
É. Chamberland,Feuille Maple pour la méthode des solutions manufacturées en grandes déformations, http://www.giref.ulaval.ca/˜ericc/mms
Hild, P., P. Laborde,Quadratic finite element methods for unilateral contact problems. Appl. Numer. Math. 41 (2002) 401–421 CrossRefGoogle Scholar