Le cas le plus simple de l'équilibre de plusieurs corps, est celui de deux points matériels qui se rencontrent avec des vîtesses égales, et directement contraires. Leur impénétrabilité mutuelle, cette propriété de la matière, en vertu de laquelle deux corps ne peuvent pas occuper le même lieu au même instant, anéantit évidemment leurs vîtesses, et les réduit à l'état du repos. Mais, si deux corps de masses différentes, viennent à se choquer avec des vîtesses opposées; quel est le rapport des vîtesses aux masses, dans le cas de l'equilibre? Pour résoudre ce problême, imaginons un systême de points matériels contigus, rangés sur une même droite, et animés d'une vîtesse commune, dans la direction de cette droite; imagilions pareillement, un second systême de points matériels contigus, disposés sur la même droite, et animés d'une vîtesse commune et contraire à la précédente, de manière que les deux systêmes so choquent mutuellement, en se faisant équilibre. Il est clair que, si le premier systême n'étoit composé que d'un seul point matériel, chaque point du second systême éteindroit dans le point choquant, une partie de sa vitesse, égale à la vîtesse de ce systême; la vîtesse du point choquant doit done être, dans le cas de l'équilibre, égalp au produit de la vîtesse du second systême, par le nombre de ses points, et l'on peut substituer au premier systême, un seul point animé d'une vîtesse égale à ce produit. On peut semblablement substituer au second systême, un point matériel animé d'une vîtesse égale au produit de la vîtesse du premier systême, par le nombre de ses points.