L'anneau de Saturne est, comme on l'a vu dans le premier livre, formé de deux anneaux concentriques, d'une très-mince épaisseur. Par quel mécanisrne, ces anneaux se soutiennent-ils autour de cette planète? II n'est pas probable que ee soit par la simple adhérence de leurs molécules; car alors, leurs parties voisines de Saturne, sollicitées par l'action toujours renaissante de la pesanteur, se seroient à la longue, détachées des anneaux qui, par une dégradation insensible, auroient finipar se détruire, ainsi que tous les ouvrages de la nature, qui n'ont point eu les forces suffisantes pour résister à l'action des causes étrangères. Ces anneaux se maintiennent done sans effort, et par les seules loix l'e équilibre: mais il faut pour cela, leur supposer un mouvement de rotation autour d'un axe perpendiculaire à leur plan, et passant par le centre de Saturne; afin que leur pesanteur vers la planète, soit balancée par leur force centrifuge due à ce mouvement.

Imaginons un fluide homogène, répandu en forme d'anneau, autour de Saturne; et voyons qu'elle doit être sa figure, pour qu'il soit en équilibre, en vertu de l'attraction mutuelle de ses molécules, de leur pesanteur vers Saturne, et de leur force centrifuge. Si par le centre de la planète, on fait passer un plan perpe-ndiculaire à celui de l'anneau; la section de l'anneau, par ce plan, est ce que je nomme courbe génératrice. L'analyse fait voir que si la largeur de l'anneau est peu considérable par rapport à sa distance au centre de Saturne; l’ équilibre du fluide est possible quand la courbe génératrice est une ellipse dont le grand axe est dirigé vers le centre de la planète.